Gráficas de funciones continuas
En Excel el área de trabajo está denominado por filas (cada una tiene un número) y columnas (identificadas con letras) de modo parecido a un crucigrama.
1. En la celda A1 escribe "x"
2. En la celda B1 pincha el menú Insertar- Objeto - Microsoft editor de ecuaciones. Aquí tienes el mismo editor de ecuaciones de Word. Escribe "y = 2x2+3x -5". Puedes ajustar el ancho de celda para que te quepa pinchando en la línea divisoria de las celdas B y C en la parte superior no apta para escribir (parte sombreada) cuando te sale una cruz puedes cambiar el ancho a voluntad.
3. En la celda A2 escribe -6 e intro. Vuelve a la celda A2 y seleccionas el menú Edición - Rellenar - Series - Columna - Incremento =1 y en límite pon 4. (Esto tienes que saberlo tú para que te salga el vértice). Aceptar. Verás que te aparecen todos los números enteros desde -4 hasta 4. Si no te aparece sitúate en una celda y botón derecho - Formato de celdas y mira si tienes el formato general.
4. En la celda B2 escribe: =2*A2^2+3*A2-5 Intro. Verás que nada más escribir el = en la barra de fórmulas (está en la barra de herramientas) se escribe simultáneamente allí también. *= producto y ^= potencia.
5. Verás que te ha aparecido en B2 el valor correspondiente de la función. Sitúate en la parte inferior derecha de la celda B2 hasta que te aparezca una cruz y arrastra hasta B10 que es donde le corresponde al último valor de la "x"
6. Pincha en el menú Insertar- Gráfico (o si tienes el botón de Insertar gráficos en la barra de herramientas ) y se te abre el asistente para crear gráficos.
7. En Tipo de Gráfico : elige DISPERSIÓN y eliges uno de los subtipos cuya muestra aparece. y Aceptar.
8. En Rango de datos: Pincha en su casilla y selecciona con el ratón desde las celdas A2B2 hasta A12B12 y botón Siguiente.
9. Título del gráfico: escribe Parábola .
10. En Eje de valores X puedes escribir el nombre de la magnitud que representa la X, y lo mismo en Y.
11. Pincha en las demás fichas : líneas de división, rótulos y datos y Leyenda y experimenta con las distintas opciones que te ofrecen
12. Finalizar y Aceptar. Ya tendrás un gráfico.
13. Vamos a mejorar un poco la apariencia: Pincha sobre el eje X de la figura (y cuando esté seleccionado) Botón derecho del ratón. Te aparece la ventana de Formato de Ejes, elige en grosor uno un poco más grueso para destacarlo de las demás líneas de división.
14. En Fuente elige el tamaño de 8 y en la ficha Escala si pones en unidad mayor 1 el gráfico te aparecerá con las divisiones de 1 unidad.
15. Haz lo mismo con el eje Y.
16. Pincha sobre la línea de la curva (verás que se te selecciona) Botón derecho del ratón y elige Formato de Serie de Datos : elige un color rojo para la curva y el mayor grosor.
17. Pincha sobre el fondo gris (por defecto) del gráfico (tienes que tener seleccionado el rectángulo gris) , Botón derecho del ratón y aparece la ventana de Formato de Área de Trazado y cambia el color de fondo ( por ejemplo amarillo claro)
18. Pincha sobre la Leyenda (si no la has suprimido pondrá Serie 1) y suprime.
19. Pincha sobre el título de la gráfica y botón derecho aparece Formato de título de gráfico, en la ficha Tramas activa la casilla de sombreado y elige un color. También puedes hacer otros cambios.
20. Pinchando en las esquinas del gráfico puedes hacerlo mayor como si fuera una ventana de Windows.
Vamos a hacer la gráfica de dos funciones juntas, por ejemplo de la parábola que ya tenemos y de la recta y=3x+5. El rango de datos ha de ser el mismo para las dos funciones:
1.
Escribimos en C1 : y= 3x+5 (aprovechamos los datos de la función anterior).
2.
En C2 escribimos: =3*A2
3.
Pinchamos en la parte inferior derecha de la celda C2 y arrastramos hasta C12 (aparecen los valores de la nueva función).
4.
Pincha en cualquier espacio vacío y repite el proceso anterior para Insertar gráfico.
5.
En rango de datos, pincha allí y luego selecciona con el ratón el rango A2B2C2 hasta A12B12C12.
6.
Después pincha en la ficha Serie. Estando seleccionada la serie1 rellena en la casilla de nombre de serie con: Parábola. Selecciona la serie2 y ponle de nombre y=3x+5.
7.
Los pasos siguientes hasta finalizar el gráfico es igual que en la gráfica anterior.
8.
En la parte inferior izquierda estará activa la Hoja1, puedes cambiar su nombre. Pincha encima de Hoja1 y botón derecho del ratón, elige Cambiar nombre y escribe parábola y recta.
Para dibujar funciones trigonométricas el dominio ha de estar en radianes. Vamos a dibujar la función seno en el dominio [-180º,360º]:
1.
Selecciona Hoja2 y cámbiale el nombre : Seno. El proceso se te ha explicado antes.
2.
En A1 escribimos "x".
3.
En B1 escribimos : Radianes y en C1 escribimos :y=senx
4.
En A2 escribe -180. Rellena con una serie hacia abajo e incremento 45 y el límite 360.
5.
Ahora vamos a pasar estos grados a radianes. Pincha en B2, pinchar en menú Insertar - Función (Si tienes en la barra de herramientas el botón fx atajas).
6.
En la categoría de función elige : Matemáticas y trigonométricas. Se despliegan estas funciones y eliges Radian.
7.
Si la ficha de función te molesta puedes arrastrarla para que te deje ver, también puedes escribir directamente en la barra de fórmulas. Selecciona la celda A2 e Intro , Se te habrán convertido en radianes.
8.
Arrastra como ya te hemos explicado anteriormente hasta el final en la columna B.
9.
En C2 Insertar- Función . Categoría Matemáticas y trigonométricas y eliges la función Seno. Seleccionas la celda B2 e Intro.
10.
Arrastra hasta el final de la columna C y obtienes todos los valores.
11.
Observa que en 0 y en 360 no tienes cero, pero si un número muy próximo a él (está en notación científica), puedes poner directamente tú cero. Como ves tienes que saber matemáticas para las utilidades del ordenador.
12.
Ahora repites el proceso explicado anteriormente para insertar el gráfico, poniendo el rango de datos B2C2 hasta B14C14.
Vamos a resolver el siguiente problema estadístico en Excel:
En un grupo de ESO, se han obtenido los siguientes resultados en el área de matemáticas: 10,6,3,4,5,5,4,7,7,8,9,3,4,6,8,6,8,9. Determinar
*
La tabla de frecuencias.
*
Medidas de centralización (Media, mediana y moda)
*
Diagrama de barras
*
Medidas de dispersión (R= recorrido o rango, Dx= desviación media , V= varianza y Dt=desviación típica)
Sigue los siguientes pasos:
1.
Escribe en la celda A1 : Calificaciones . En A2 escribe la primera nota, es decir 10 e Intro. Coloca en la columna A todas las calificaciones. Viendo que llega a la columna 19 verás que el número de alumnos (calificaciones es 18).
2.
Selecciona desde A2 hasta A19 y en el menú Datos - Ordenar - Opciones elige el orden ascendente (Botón de barra de herramientas flecha hacia abajo). Verás que se te han ordenado las calificaciones, con lo que te será más fácil hacer la tabla de datos.
3.
En B1 escribe :X. En B2 escribe la nota más baja (3), en B4 la siguiente calificación (4) y así hasta el 10 que estará en la celda B10.
4.
En la columna C escribiremos las frecuencias absolutas. En C1 escribe f y en C2 la frecuencia del 3 que es 2 y así con las demás.
5.
En C10 escribe: =Suma(C2:C9) (Si tienes un sigma en la barra de herramientas basta con dar a ese botón) y te aparece 18 que es el número de individuos de la muestra.
6.
Para calcular la frecuencia acumulada en la columna D: en D1 escribe F y en D2 escribe la fórmula =C2, y en D3 escribe =C3+D2 e Intro. Ponte en la parte inferior derecha de D3 y arrastra hasta D9.Si lo has hecho bien en D9 has de tener 18.
7.
Para calcular las frecuencias relativas en la columna E: escribe en E1 h( nos representará la frecuencia relativa). En E2 escribe: C2/$c$10 e intro. El símbolo $ antes de una fila o columna hace que al arrastrar la fórmula la fila y la columna sea siempre la misma. Para asegurar que lo has hecho bien en E10 haz la suma y el resultado ha de ser 1.
8.
En la columna F vamos a calcular la frecuencia acumulada relativa. En F1 escribe H (letra que representará la frecuencia acumulada relativa y en F2 escribe la fórmula: =D2/$C$10. Arrastra hacia abajo hasta F9 que ha de ser 1.
9.
Para calcular los porcentajes en la columna G escribe en G1: p. En G2 escribe la fórmula : =E2*100 e Intro. Arrastra la fórmula hasta G9. En G10 haz la suma y será 100.
10.
En H1 escribe Media.
11.
En H2: Insertar-Función. Elige en categoría de funciones Estadísticas y elige la función Promedio. Debes seleccionar las celdas desde A2:A19 (si te molesta la ventana de función arrástrala). Verás que te sale de media 6,2. Los rangos de las funciones estadísticas no son nunca los agrupados (los que tienes en columna B)
12.
En I1 escribe Mediana. En I2: Insertar- función y vuelve a elegir la categoría Estadísticas. Elige la función Mediana y vuelve a seleccionar el rango A2:A19. Te saldrá el valor 6.
13.
En J1 escribe Moda. En J2 vuelve a repetir el proceso anterior de insertar la función estadística Moda y seleccionando el mismo rango A2:A19 obtendrás el valor 4. Pero puedes observar que esta distribución es multimodal (hay más de una moda). La función estadística Moda sólo da la primera que encuentra. Por eso cuándo hay más de una moda no usamos funciones estadísticas, sino que la ponemos nosotros. Suprime el contenido de J2 y escribe: 4,6,8 .
14.
Calculemos la desviación media en la columna k. En K1 escribe : Dx (Con el editor de ecuaciones que ya hemos usado en las funciones continuas) . En K2 Inserta la función estadística Desprom cuyo rango es A2:A19. El resultado será 1,64.
15.
En la columna L pondremos la varianza. En L1 escribe : V . En L2 Inserta la función estadística Varp con rango A2:A19. Saldrá el valor 3,76.
16.
En la columna M calcularemos la desviación típica. En M1 escribe: Dt (Insertar -Objeto- Microsoft editor de ecuaciones). En M2 Inserta la función estadística DESVESTP con rango A2:A19. El resultado será 2,096
17.
Vamos a calcular el recorrido. En N1 escribe: R y en N2 escribe la siguiente fórmula: =Max(B2:B9)-Min(B2:B9) y te saldrá 7. Aquí podemos poner el rango de la columna B porque el recorrido solo depende de los valores que toma la variable y no de su frecuencia.
18.
Gráfica:
1.
Insertar Gráfico. Elegir el tipo de Columnas y un subtipo. Siguiente
2.
Pincha en rango de datos y selecciona el rengo C2:C9 (valores de las frecuencias absolutas).
3.
En la ficha Serie pincha en rótulos del eje de categorías X y selecciona el rango B2:B9 ( valores de la variable). Siguiente.
4.
En Título escribe: Calificaciones de Matemáticas. En eje de categoría X escribe : Calificaciones. En eje de valores Y escribe: Nº de alumnos. Siguiente y Finalizar.
5.
Puedes cambiar los colores de las barras y el fondo. Por ejemplo las barras correspondientes a las calificaciones de 3 y de 4 pueden ser de color verde. Para ello: Selecciona la gráfica y vuelve a pinchar en la columna del 3, verás que sólo está seleccionada ella y botón derecho del ratón y cambia el color. Repite el procedimiento para la columna del 4.
6.
Puedes cambiar el aspecto de cualquier elemento del gráfico seleccionándolo y botón derecho del ratón.
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